сколько фосфорной кислоты можно получить из 31 т фосфата кальция содержащего 20 примесей

Для того чтобы решить эту задачу, нужно учесть несколько факторов: состав исходного фосфата кальция, содержание примесей и стехиометрические пропорции при реакции с кислотой для получения фосфорной кислоты. Разберемся поэтапно, как можно получить фосфорную кислоту из фосфата кальция, содержащего примеси.

Данные:

1. Масса фосфата кальция: $31\text{т}$.

2. Содержание примесей в фосфате кальция: 20%.

3. Молекулярная формула фосфата кальция: ${\text{Ca}}_3({\text{PO}}_4{)}_2$.

1. Рассчитаем массу чистого фосфата кальция:

Из 31 тонны фосфата кальция 20% составляют примеси, значит, чистый фосфат кальция составляет 80% от общей массы.

$$\text{Масса чистого фосфата кальция}=31\text{т}\times \frac{80}{100}=24.8\text{т}.$$

2. Масса фосфора в чистом фосфате кальция:

Фосфат кальция имеет формулу ${\text{Ca}}_3({\text{PO}}_4{)}_2$, что означает, что на одну молекулу фосфата кальция приходится два атома фосфора. Рассчитаем молекулярную массу фосфата кальция.

• Масса кальция (Ca) = 40 г/моль,

• Масса фосфора (P) = 31 г/моль,

• Масса кислорода (O) = 16 г/моль.

Молекулярная масса фосфата кальция:

$$\text{ММ}({\text{Ca}}_3({\text{PO}}_4{)}_2)=3\times 40+2\times (31+4\times 16)=120+2\times 94=308\text{г/моль}.$$

В одном молекуле фосфата кальция содержится 2 атома фосфора, то есть на одну молекулу фосфата кальция приходится 2 моль фосфора, что составляет $2\times 31=62\text{г}$ фосфора.

Для расчета массы фосфора в 24.8 т чистого фосфата кальция, определим количество моль фосфата кальция в этом количестве вещества:

$$\text{Количество моль фосфата кальция}=\frac{24.8\text{т}=24800\text{кг}}{308\text{г/моль}}=24800\times \frac{1000}{308}\approx 80422.1\text{моль}.$$

Так как в каждом моле фосфата кальция содержится 62 г фосфора, то масса фосфора в 24.8 т фосфата кальция составит:

$$\text{Масса фосфора}=80422.1\text{моль}\times 62\text{г/моль}=4986149.2\text{г}=4986.1\text{кг}=4.986\text{т}.$$

3. Реакция получения фосфорной кислоты:

Фосфорная кислота (${\text{H}}_3{\text{PO}}_4$) может быть получена путем реакции фосфата кальция с серной кислотой:

$${\text{Ca}}_3({\text{PO}}_4{)}_2+2{\text{H}}_2{\text{SO}}_4\to 2{\text{H}}_3{\text{PO}}_4+3{\text{CaSO}}_4.$$

1 моль фосфата кальция (${\text{Ca}}_3({\text{PO}}_4{)}_2$) реагирует с 2 молями серной кислоты, образуя 2 моля фосфорной кислоты (${\text{H}}_3{\text{PO}}_4$).

Каждое количество фосфора, которое мы нашли (4.986 т), даёт 2 моля фосфорной кислоты.

Поскольку молекулярная масса фосфорной кислоты (${\text{H}}_3{\text{PO}}_4$) составляет 98 г/моль, для получения фосфорной кислоты из 4.986 т фосфора можно вычислить её массу.

4. Масса фосфорной кислоты:

Из 62 г фосфора получается 98 г фосфорной кислоты, то есть на 1 г фосфора приходится $\frac{98}{62}\approx 1.58\text{г}$ фосфорной кислоты.

Масса фосфорной кислоты из 4.986 т фосфора:

$$\text{Масса фосфорной кислоты}=4.986\text{т}\times 1.58\approx 7.87\text{т}.$$

Ответ:

Из 31 тонны фосфата кальция, содержащего 20% примесей, можно получить примерно 7.87 тонн фосфорной кислоты.