как перевести смешанное число в неправильную дробь

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно следовать четкому алгоритму. Разберем весь процесс шаг за шагом.

1. Понимание смешанного числа и неправильной дроби

• Смешанное число — это число, состоящее из целой части и дробной. Например, $3\frac{1}{4}$, где 3 — целая часть, а $\frac{1}{4}$ — дробная.

• Неправильная дробь — это дробь, где числитель больше или равен знаменателю. Например, $\frac{13}{4}$, где числитель (13) больше знаменателя (4).

2. Шаги перевода

Шаг 1: Запишем смешанное число в виде целой части и дробной части

Рассмотрим, что смешанное число $a\frac{b}{c}$, где:

• $a$ — целая часть,

• $\frac{b}{c}$ — дробная часть.

Шаг 2: Умножим целую часть на знаменатель дроби

Целую часть $a$ умножаем на знаменатель ( c . Это даст нам количество «дробных частей», которые составляют целую часть.

Пример:
Возьмем смешанное число $3\frac{1}{4}$.

• Целая часть = 3.

• Знаменатель дроби = 4.

Выполняем умножение:

$$3\times 4=12.$$

Это количество дробных частей, которое составляет целая часть (3).

Шаг 3: Прибавляем числитель дробной части

Теперь к результату, который мы получили на предыдущем шаге, прибавляем числитель дробной части. В нашем примере числитель дроби $\frac{1}{4}$ — это 1.

$$12+1=13.$$

Шаг 4: Записываем числитель и оставляем тот же знаменатель

Числитель неправильной дроби будет равен результату, полученному в шаге 3, то есть 13. Знаменатель останется прежним — 4.

Таким образом, смешанное число $3\frac{1}{4}$ преобразуется в неправильную дробь $\frac{13}{4}$.

3. Проверка

Проверим, правильно ли мы перевели смешанное число в неправильную дробь. Для этого нужно преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число.

Чтобы преобразовать $\frac{13}{4}$ обратно в смешанное число, нужно:

1. Разделить числитель на знаменатель: $13÷4=3$ (целая часть) с остатком 1.

2. Остаток (1) будет числителем дробной части, а знаменатель останется 4.

Ответ: $3\frac{1}{4}$.

Как видим, все правильно.

4. Пример с другими числами

Возьмем смешанное число $7\frac{5}{6}$.

1. Умножаем целую часть на знаменатель:

$$7\times 6=42.$$

2. Прибавляем числитель дробной части:

$$42+5=47.$$

3. Получаем неправильную дробь $\frac{47}{6}$.

Итоговый алгоритм перевода:

1. Умножьте целую часть на знаменатель дроби.

2. Прибавьте числитель дроби к полученному результату.

3. Запишите результат как числитель неправильной дроби, а знаменатель оставьте прежним.

Вот и весь процесс! Если что-то неясно, спрашивай!