как найти гипотенузу если известны 2 катета

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны длины двух катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает следующее:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формулировка математически выглядит так:

$$c^2=a^2+b^2$$

где:

• $c$ — длина гипотенузы,

• $a$ и $b$ — длины катетов.

Шаги для нахождения гипотенузы:

1. Запишем теорему Пифагора:

   $$c^2=a^2+b^2$$

   Где $a$ и $b$ — это длины катетов прямоугольного треугольника.

2. Вычислим квадрат гипотенузы:
   Сначала нужно сложить квадраты катетов $a^2$ и $b^2$. Это даст вам число, которое равно квадрату гипотенузы.

   Например, если катеты $a=3$ и $b=4$, то:

   $$3^2+4^2=9+16=25$$

3. Извлечем квадратный корень из полученной суммы:
   Чтобы найти саму гипотенузу, нужно извлечь квадратный корень из полученной суммы:

   $$c=\sqrt{a^2+b^2}$$

   В нашем примере:

   $$c=\sqrt{25}=5$$

Пример с реальными числами:

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 6 и 8. Тогда:

1. Записываем теорему Пифагора:

   $$c^2=6^2+8^2$$

2. Вычисляем квадраты катетов:

   $$c^2=36+64=100$$

3. Извлекаем квадратный корень:

   $$c=\sqrt{100}=10$$

Итак, гипотенуза равна 10.

Что важно помнить:

• Теорема Пифагора применима только к прямоугольным треугольникам, где один угол прямой.

• Операция извлечения квадратного корня всегда даст положительное значение, так как длина отрезка (гипотенузы) всегда положительна.

Если тебе нужно больше примеров или уточнений, не стесняйся спрашивать!