Объем воздушного шарика, наполненного гелием, увеличивается при подъеме на высоту, потому что с увеличением высоты снижается давление воздуха, а газовые законы, такие как закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака, объясняют это явление.
Давайте разберемся поэтапно:
1. Давление воздуха с высотой
По мере подъема на высоту давление окружающего воздуха уменьшается. Это происходит потому, что в верхних слоях атмосферы воздух становится менее плотным, то есть количество молекул на единицу объема снижается. На уровне поверхности Земли атмосферное давление составляет примерно 1013 гПа (гектопаскалей), но с увеличением высоты оно уменьшается. Например, на высоте 5000 метров давление может снизиться до 540 гПа.
2. Поведение гелия в шарике
Шарик наполнен гелием, который, будучи газом, подчиняется законам газовой динамики. По этим законам, газ будет стремиться к состоянию, при котором его температура, давление и объем находятся в равновесии. Для идеального газа (к которым можно отнести гелий при нормальных условиях) выполняются следующие законы:
Закон Бойля-Мариотта (для постоянной температуры): P1V1=P2V2P_1 V_1 = P_2 V_2, где PP — давление, VV — объем, а индексы 1 и 2 обозначают состояние газа до и после изменения.
Закон Гей-Люссака (для постоянного объема): PT=constfrac{P}{T} = text{const}, где TT — температура, PP — давление.
В данном случае мы рассмотрим два эффекта, которые влияют на объем шара:
3. Снижение внешнего давления
Когда шарик поднимается на высоту, давление окружающего воздуха снижается. Внутреннее давление гелия в шарике при подъеме остается примерно одинаковым, поскольку шарик запаян, и его гелий не может свободно выходить. Однако внешнее давление уменьшается, и это создает разницу между внутренним давлением (в шарике) и внешним давлением (атмосферным), которая приводит к расширению шарика.
Чтобы лучше понять это, представьте себе ситуацию, когда вы находитесь под водой. Чем глубже вы опускаетесь, тем сильнее давление воды на ваши легкие. Когда же вы всплываете, давление уменьшается, и ваши легкие расширяются. Аналогичный процесс происходит и с воздушным шариком, только в случае подъема в атмосферу внешний воздух становится менее плотным, и давление на шарик уменьшается.
4. Температурные эффекты
Помимо изменения давления, температура воздуха также влияет на объем. Обычно при подъеме температура воздуха снижается, что могло бы привести к сокращению объема гелия, но это влияние не столь выражено, как изменение давления. В реальности на высоте температура изменяется не слишком значительно, особенно на малых высотах (до 10 км). Однако при сильном охлаждении газа, например, при очень быстром подъеме или в условиях очень холодной атмосферы, возможно уменьшение объема.
Тем не менее, температурный эффект на объем гелия обычно компенсируется тем, что давление падает намного сильнее, чем температура. Поэтому основной причиной увеличения объема шарика при подъеме является снижение давления.
5. Закон Бойля-Мариотта в действии
При уменьшении внешнего давления, объем газа внутри шарика будет увеличиваться, если температура остается относительно постоянной. Это напрямую вытекает из закона Бойля-Мариотта. Величина этого увеличения объема зависит от разницы между внутренним давлением и внешним, которая будет изменяться с высотой.
Итоговый процесс
Когда воздушный шарик поднимается в атмосферу, разница между давлением внутри и снаружи увеличивается, и шарик расширяется, чтобы «сбалансировать» давление. Это и есть основной механизм увеличения объема шарика с высотой.
Пример: Если шарик поднялся на высоту 5000 м, где давление в два раза ниже, чем на поверхности, его объем может увеличиться примерно в два раза (если температура остается постоянной), так как внутреннее давление гелия в шарике остается неизменным, а внешнее давление снижается.
