как вычесть смешанное число из натурального числа

Чтобы вычесть смешанное число из натурального числа, нужно выполнить несколько последовательных шагов. Давайте разберем все подробно, шаг за шагом.

1. Что такое смешанное число?

Смешанное число — это число, которое состоит из целой части и дробной. Например, 3 1/4 — это смешанное число, где целая часть — 3, а дробная — 1/4.

2. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Для того чтобы вычесть смешанное число из натурального, нам нужно сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Неправильная дробь — это дробь, в числителе которой большее или равное значение, чем в знаменателе.

Пример:
Если мы взяли смешанное число 3 1/4, то его нужно преобразовать в неправильную дробь:

$$31/4=\frac{3\times 4+1}{4}=\frac{12+1}{4}=\frac{13}{4}$$

Таким образом, 3 1/4 = 13/4.

3. Приведение натурального числа к виду дроби

Натуральные числа можно представить как дроби, где в знаменателе стоит 1. Например, число 7 можно записать как дробь:

$$7=\frac{7}{1}$$

Теперь у нас есть дробь и мы можем выполнить вычитание.

4. Вычитание дробей

Чтобы вычесть дробь из натурального числа, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно:

1. Привести обе дроби к одинаковому знаменателю.

2. Вычесть числители.

3. Оставить дробь в наиболее простом виде (если нужно, сократить её).

Пример:

Вычтем 3 1/4 из 7:

1. Преобразуем 7 в дробь:

$$7=\frac{7}{1}$$

2. Приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 4 — это 4. Мы умножим дробь $\frac{7}{1}$ на 4, чтобы знаменатели стали одинаковыми:

$$7=\frac{7}{1}\times \frac{4}{4}=\frac{28}{4}$$

Теперь у нас есть дроби $\frac{28}{4}$ и $\frac{13}{4}$.

3. Выполним вычитание:

$$\frac{28}{4}-\frac{13}{4}=\frac{28-13}{4}=\frac{15}{4}$$

4. Получили неправильную дробь $\frac{15}{4}$. Если нужно, можно преобразовать её обратно в смешанное число:

$$\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$$

5. Ответ:

Таким образом, 7 — 3 1/4 = 3 3/4.

Алгоритм для вычитания смешанных чисел из натуральных чисел:

1. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь.

2. Преобразуйте натуральное число в дробь (с 1 в знаменателе).

3. Приведите дроби к общему знаменателю.

4. Выполните вычитание.

5. Если результат — неправильная дробь, преобразуйте её в смешанное число.

Вот такой пошаговый процесс! Если нужно что-то еще уточнить, дай знать!