1 квадратный сантиметр (см²) равен 100 квадратным миллиметрам (мм²). Давайте разберемся, почему так происходит, и рассмотрим все детали.
1. Вспомним базовые единицы измерения длины:
1 сантиметр (см) — это 10 миллиметров (мм). То есть, 1 см=10 мм1 , см = 10 , мм.
2. Перевод из линейной единицы в квадратную:
Когда мы говорим о квадратных единицах, например, квадратных миллиметрах или квадратных сантиметрах, это означает, что мы учитываем площадь. Площадь прямоугольника или квадрата считается как произведение его длины и ширины. Если длина и ширина измеряются в миллиметрах, то площадь будет выражаться в квадратных миллиметрах, если в сантиметрах — в квадратных сантиметрах.
Чтобы перевести единицы длины из сантиметров в миллиметры, мы умножаем на 10, но для площади, нам нужно учесть, что мы переводим обе стороны (длину и ширину). То есть, для квадратных единиц нужно возводить коэффициент в квадрат.
3. Перевод площади:
Если у нас есть 1 см², это означает, что длина каждой стороны квадрата — 1 сантиметр. Площадь такого квадрата будет:
1 см×1 см=1 см21 , см times 1 , см = 1 , см²
Теперь переведем эти сантиметры в миллиметры. Сначала мы переведем каждую сторону: 1 см=10 мм1 , см = 10 , мм.
Таким образом, квадрат с длиной 1 сантиметр будет иметь сторону 10 миллиметров, и его площадь можно посчитать так:10 мм×10 мм=100 мм210 , мм times 10 , мм = 100 , мм²
4. Вывод:
Итак, площадь квадрата с длиной стороны 1 сантиметр будет 100 квадратных миллиметров.
Ответ: 1 см² = 100 мм².
Это соотношение действует всегда, поскольку 1 см = 10 мм, и при переводе в квадратные единицы площадь увеличивается в 100 раз.
