какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при температуре 27

Для вычисления внутренней энергии одноатомного идеального газа можно использовать формулу:

$$U=\frac{3}{2}nRT$$

где:

• $U$ — внутренняя энергия газа,

• $n$ — количество вещества газа (в молях),

• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R\approx 8,31\text{Дж/мольcdotpК}$),

• $T$ — температура газа в Кельвинах.

Шаг 1. Перевод температуры в Кельвины

Температура, указанная в задаче, составляет 27°C. Для перевода в Кельвины нужно прибавить 273.15:

$$T=27+273.15=300.15\text{К}$$

Шаг 2. Подставляем значения в формулу

Мы знаем:

• $n=10$ моль (количество вещества),

• $R=8,31\text{Дж/мольcdotpК}$,

• $T=300.15\text{К}$.

Теперь подставляем эти значения в формулу для внутренней энергии:

$$U=\frac{3}{2}\cdot 10\cdot 8,31\cdot 300.15$$

Шаг 3. Выполняем вычисления

1. Умножим $8,31$ на $300.15$:

$$8,31\cdot 300.15\approx 2497,75\text{Дж/моль}$$

2. Теперь умножим на $10$ моль:

$$10\cdot 2497,75=24977,5\text{Дж}$$

3. Умножим на $\frac{3}{2}$:

$$\frac{3}{2}\cdot 24977,5\approx 37466,25\text{Дж}$$

Ответ

Внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при температуре 27°C (или 300.15 K) составляет примерно 37466 Дж.

Объяснение